Fehler In Moving Durchschnitt

Moving Average Dieses Beispiel lehrt Sie, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen können. Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Gipfel und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Zuerst schauen wir uns unsere Zeitreihen an. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Kann die Schaltfläche Datenanalyse nicht finden Hier klicken, um das Analysis ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Moving Average und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3. 8. Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der bisherigen 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Dadurch werden Gipfel und Täler geglättet. Die Grafik zeigt einen zunehmenden Trend. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Gipfel und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den aktuellen Datenpunkten. Dies ist eine Grundfrage auf Box-Jenkins MA-Modellen. Wie ich verstehe, ist ein MA-Modell grundsätzlich eine lineare Regression von Zeitreihenwerten Y gegen vorherige Fehlerbegriffe et. E. Das heißt, die Beobachtung Y wird zuerst gegen ihre vorherigen Werte Y regressiert. Y und dann werden ein oder mehrere Y-Hut-Werte als Fehlerbegriffe für das MA-Modell verwendet. Aber wie werden die Fehlerbegriffe in einem ARIMA-Modell (0, 0, 2) berechnet Wenn das MA-Modell ohne autoregressiven Teil verwendet wird und somit kein Schätzwert, wie kann ich evtl. einen Fehlertermin haben, der am 12. April um 12:48 Uhr gefragt wurde MA Modell Schätzung: Nehmen wir eine Serie mit 100 Zeitpunkten an und sagen, dass dies durch MA (1) Modell ohne Abzweigung gekennzeichnet ist. Dann wird das Modell von ytvarepsilont-thetavarepsilon gegeben, Quad t1,2, cdots, 100quad (1) Der Fehlerterm hier wird nicht beobachtet. Um dies zu erreichen, hat Box et al. Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle (3. Auflage). Seite 228 Dass der Fehlerbegriff rekursiv berechnet wird, also der Fehlerterm für t1 ist, varepsilon y thetavarepsilon Jetzt können wir das nicht berechnen, ohne den Wert von theta zu kennen. Um dies zu erreichen, müssen wir die anfängliche oder vorläufige Schätzung des Modells berechnen, siehe Box et al. Des besagten Buches, Abschnitt 6.3.2 Seite 202, dass es sich gezeigt hat, dass die ersten q Autokorrelationen des MA (q) Prozesses ungleich Null sind und in Form der Parameter des Modells als rhokdisplaystylefrac theta1tha theta2theta cdotstheta thetaq quad geschrieben werden können K1,2, cdots, q Der Ausdruck oben forrho1, rho2cdots, rhoq in the thet1, theta2, cdots, thetaq, liefert q gleichungen in q unbekannten. Vorläufige Schätzungen der Thetas können durch Ersetzen von Schätzungen rk für rhok in obiger Gleichung erhalten werden. Beachten Sie, dass rk die geschätzte Autokorrelation ist. Es gibt mehr Diskussion in Abschnitt 6.3 - Anfangsvoranschläge für die Parameter. Bitte lesen Sie das weiter. Nun, vorausgesetzt, wir erhalten die anfängliche Schätzung theta0.5. Dann, Varepsilon y 0.5varepsilon Nun, ein anderes Problem ist, haben wir keinen Wert für varepsilon0, weil t beginnt bei 1, und so können wir nicht berechnen varepsilon1. Zum Glück gibt es zwei Methoden zwei erhalten dies, Bedingte Wahrscheinlichkeit Unbedingte Wahrscheinlichkeit nach Box et al. Abschnitt 7.1.3 Seite 227. Die Werte von varepsilon0 können null als Näherung substituiert werden, wenn n mäßig oder groß ist, ist diese Methode bedingte Wahrscheinlichkeit. Andernfalls wird eine bedingungslose Wahrscheinlichkeit verwendet, wobei der Wert von varepsilon0 durch Rückprognose, Box et al. Empfehlen diese Methode. Lesen Sie mehr über die Rückprognose unter Abschnitt 7.1.4 Seite 231. Nach dem Ermitteln der Anfangsschätzungen und des Wertes von varepsilon0 können wir dann mit der rekursiven Berechnung des Fehlerterms fortfahren. Dann ist die letzte Phase, um den Parameter des Modells (1) abzuschätzen, denken Sie daran, dies ist nicht die vorläufige Schätzung mehr. Bei der Schätzung des Parameters theta verwende ich das nichtlineare Schätzverfahren, insbesondere den Levenberg-Marquardt-Algorithmus, da MA-Modelle auf seinem Parameter nichtlinear sind. Die Bearbeitungsdaten entfernen zufällige Variation und zeigen Trends und zyklische Komponenten Inhärent bei der Erfassung von Daten über die Zeit ist einige Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Aufhebung der Wirkung durch zufällige Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik, wenn sie richtig angewendet wird, zeigt deutlich die zugrunde liegenden Tendenz, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mit den Mittelwerten ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten. Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, wie zB den einfachen Durchschnitt aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers will wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000 Dollar Einheiten liefert. Heshe nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, zufällig, erhalten die folgenden Ergebnisse: Die berechneten Mittelwert oder Durchschnitt der Daten 10. Der Manager beschließt, dies als die Schätzung für den Aufwand eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist das eine gute oder schlechte Schätzung Mittlerer quadratischer Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist. Wir werden den mittleren quadratischen Fehler berechnen. Der fehlerhafte Betrag verbrachte abzüglich des geschätzten Betrags. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittlich wiegt alle vergangenen Beobachtungen gleich Zusammenfassend heißt es, dass der einfache Durchschnitt oder Mittel aller vergangenen Beobachtungen nur eine nützliche Schätzung für die Prognose ist, wenn es keine Trends gibt. Wenn es Trends gibt, verwenden Sie unterschiedliche Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle vergangenen Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Mittelwert der Werte 3, 4, 5 gleich 4. Wir wissen natürlich, daß ein Mittelwert durch Addition aller Werte berechnet und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Eine weitere Möglichkeit, den Mittelwert zu berechnen, besteht darin, jeden Wert durch die Anzahl der Werte zu addieren, oder 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 13 heißt das Gewicht. Im Allgemeinen: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. , Links (frac rechts) xn. Die (links (frac rechts)) sind die gewichte und natürlich summieren sie auf 1.